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1847)。从 20 世纪 40 年代开始，这些函数近似技术被用于导出诸如感知机的机器学习模型。然而，最早的模型都是基于线性模型。来自包括 Marvin Minsky 的批评指出了线性模型族的几个缺陷，例如它无法学习 XOR 函数，这导致了对整个神经网络方法的抵制。
没有免费午餐定理暗示我们必须在特定任务上设计性能良好的机器学习算法。我们建立一组学习算法的偏好来达到这个要求。当这些偏好和我们希望算法解决的学习问题相吻合时，性能会更好。 至此，我们具体讨论修改学习算法的方法只有，通过增加或减少学习算法可选假设空间的函数来增加或减少模型的容量。
深度学习中常用的backbone有resnet系列（resnet的各种变体）、NAS网络系列（RegNet）、Mobilenet系列、Darknet系列、HRNet系列、Transformer系列和ConvNeXt。Backbone结构分类主要分成三类：CNNs结构, Trans
权重比例推断规则在其他设定下也是精确的，包括条件正态输出的回归网络以及那些隐藏层不包含非线性的深度网络。然而，权重比例推断规则对具有非线性的深度模型仅仅是一个近似。虽然这个近似尚未有理论上的分析，但在实践中往往效果很好。Goodfellow et al. (2013b) 实验发现
可能具有过高的方差），k-折交叉验证算法可以用于估计学习算法 A 的泛化误差。数据集 D 包含的元素是抽象的样本 z(i) （对于第 i 个样本），在监督学习的情况代表（输入，目标）对 z(i) = (x(i), y(i)) ，或者无监督学习的情况下仅用于输入 z(i) = x(i)。该算法返回
Dropout强大的大部分原因来自施加到隐藏单元的掩码噪声，了解这要的。这可以看作是对输入内容的信息高度智能化、自适应破坏的一种形式，而不是对输入原始值的破坏。例如，如果模型学得通过鼻检测脸的隐藏单元 hi，那么丢失 hi 对应于擦除图像中有鼻子的信息。模型必须学习另一种 hi，要么是鼻子存在的冗余编码，要么
机器学习算法和一般优化算法不同的一点是，机器学习算法的目标函数通常可以分解为训练样本上的求和。机器学习中的优化算法在计算参数的每一次更新时通常仅使用整个代价函数中一部分项来估计代价函数的期望值。另一个促使我们从小数目样本中获得梯度的统计估计的动机是训练集的冗余。在最坏的情况下，训练集中所有的
通俗地说，无监督学习是指从不需要人为注释样本的分布中抽取信息的大多数尝试。该术语通常与密度估计相关，学习从分布中采样，学习从分布中去噪，需要数据分布的流形，或是将数据中相关的样本聚类。 一个经典的无监督学习任务是找到数据的 “最佳”表示。“最佳”可以是不同的表示，但
正则化项当然可以通过适当的超参数缩放，并且对于大多数神经网络，我们需要对许多输出求和 (此处为描述简单，f(x) 为唯一输出)。与切面距离算法一样，我们根据切向量推导先验，通常从变换（如平移、旋转和缩放图像）的效果获得形式知识。正切传播不仅用于监督学习(Simard et al.
条件数表明函数相对于输入的微小变化而变化的快慢程度。输入被轻微扰动而迅速改变的函数对于科学计算来说是可能是有问题的，因为输入中的舍入误差可能导致输出的巨大变化。 考虑函数 f(x) = A−1x。当 A ∈ Rn×n 具有特征值分解时，其条件数为：
非常相似。该模型进而会赋予相对应的训练标签 y 较大的权重。总的来说，预测将会组合很多这种通过训练样本相似性加权的训练标签。支持向量机不是唯一可以使用核策略来增强的算法。许多其他的线性模型可以通过这种方式来增强。使用核策略的算法类别被称为核机器 (kernel machine) 或核方法 (kernel method)(Williams
样或分离出的不同数据集上重复训练和测试的想法。最常见的是 k-折交叉验证过程，如算法5.1所示，将数据集分成 k 个不重合的子集。测试误差可以估计为 k 次计算后的平均测试误差。在第 i 次测试时，数据的第 i 个子集用于测试集，其他的数据用于训练集。带来的一个问题是不存在平均误差方差的无偏估计
们认为它为正样本，否则为负样本； （3）每次选取一个不同的threshold，我们就可以得到一组FPR和TPR，即ROC曲线上的一点。 当我们将threshold设置为1和0时，分别可以得到ROC曲线上的(0,0)和(1,1)两个点。将这些(FPR,TPR)对连接起来，就
是未知的定值，而点估计θˆ 是考虑数据集上函数（可以看作是随机的）的随机变量。 贝叶斯统计的视角完全不同。贝叶斯用概率反映知识状态的确定性程度。数据集能够直接观测到，因此不是随机的。另一方面，真实参数 θ 是未知或不确定的，因此可以表示成随机变量。 在观察到数据前，我们将
样或分离出的不同数据集上重复训练和测试的想法。最常见的是 k-折交叉验证过程，如算法5.1所示，将数据集分成 k 个不重合的子集。测试误差可以估计为 k 次计算后的平均测试误差。在第 i 次测试时，数据的第 i 个子集用于测试集，其他的数据用于训练集。带来的一个问题是不存在平均误差方差的无偏估计
元的块数保持很低的话，它们可以在没有正则化的情况下工作得不错 (Cai et al., 2013)。maxout 单元还有一些其他的优点。在某些情况下，要求更少的参数可以获得一些统计和计算上的优点。具体来说，如果由 n 个不同的线性过滤器描述的特征可以在不损失信息的情况下，用每一组
早先我们讨论过和训练数据相同分布的样本组成的测试集可以用来估计学习过程完成之后的学习器的泛化误差。其重点在于测试样本不能以任何形式参与到模型的选择，包括设定超参数。基于这个原因，测试集中的样本不能用于验证集。因此，我们总是从训练数据中构建验证集。特别地，我们将训练数据分成两个不相交的子集。其中一个用于学习参数。另一个
说明，在深度整流网络中的学习比在激活函数具有曲率或两侧饱和的深度网络中的学习更容易。整流线性单元还具有历史意义，因为它们表明神经科学继续对深度学习算法的发展产生影响。Glorot et al. (2011a) 从生物学考虑整流线性单元的导出。半整流非线性旨在描述生物神经元的这些性质：(1) 对于某些输入，生物神经元是完全不活跃的。(2)
说明，在深度整流网络中的学习比在激活函数具有曲率或两侧饱和的深度网络中的学习更容易。整流线性单元还具有历史意义，因为它们表明神经科学继续对深度学习算法的发展产生影响。Glorot et al. (2011a) 从生物学考虑整流线性单元的导出。半整流非线性旨在描述生物神经元的这些性质：(1) 对于某些输入，生物神经元是完全不活跃的。(2)
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