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存在一些函数族能够在网络的深度大于某个值 d 时被高效地近似，而当深度被限制到小于或等于 d 时需要一个远远大于之前的模型。在很多情况下，浅层模型所需的隐藏单元的数量是 n 的指数级。这个结果最初被证明是在那些不与连续可微的神经网络类似的机器学习模型中出现，但现在已经扩展到了这些模型。第一个结果是关于逻辑门电路的
接下来就是讲线性模型了。线性模型相对比较简单，但是他是学习比较复杂的深度学习模型的一个基础，而且线性模型本身也具有广泛的用途。 这里讲了线性模型中的线性回归模型和logistic模型。线性回归模型用于处理`回归问题`。logistic模型用于处理`分类问题`。 线性回归模型可以写作如下的形式：
源自这样一个视角，教员或者老师提供目标 y 给机器学习系统，指导其应该做什么。在无监督学习中，没有教员或者老师，算法必须学会在没有指导的情况下让数据有意义。尽管无监督学习和监督学习并非完全没有交集的正式概念，它们确实有助于粗略分类我们研究机器学习算法时遇到的问题。传统地，人们将回归，分类
提升模型的尺度不变性、旋转不变性。3. 降低模型计算量。4. 防止过拟合。此外，最大池化作用：保留主要特征，突出前景，提取特征的纹理信息。平均池化作用：保留背景信息，突出背景。这两者具体后面会介绍，这里只介绍它们的作用。博客：https://blog.csdn.net/qq_3346
为唯一输出)。与切面距离算法一样，我们根据切向量推导先验，通常从变换（如平移、旋转和缩放图像）的效果获得形式知识。正切传播不仅用于监督学习(Simard et al., 1992)，还在强化学习(Thrun, 1995)中有所应用。正切传播与数据集增强密切相关。在这两种情况下，该算法的用户通过指定一组不
6253.png) 接下来实在是看不下去了，还有求偏导数的主要技巧用到了链式法则，还有其他的太难看了。所以这一小部分跳过。 接下来的内容是深度神经网络。  = max{0, z} 在 z = 0 处不可微。这似乎使得 g 对于基于梯度的学习算法无效。在实践中，梯度下降对这些机器学习模型仍然表现得足够好。部分原因是神经网络训练算法通常不会达到代价函数的局部最小值，而是仅仅显著地减小它的值，如图 4.
现在我们来尝试迭代多次，看看效果。 从w=0开始 ```python #w初始值给0 x,y=0.5,0.8 w=0;lr=0.5 #lr学习率=0.5 pred=x*w loss=((pred-y)**2)/2 grad=(pred-y)*x print('自变量：'+str(x))
优解。我们可以通过梯度下降最小化负对数似然达到这一点。通过确定正确的输入和输出变量上的有参条件概率分布族，相同的策略基本上可以用于任何监督学习问题。
循环次数内没有进一步改善时，算法就会终止。此过程在算法中有更正式的说明。这种策略被称为提前终止（early stopping）。这可能是深度学习中最常用的正则化形式。它的流行主要是因为有效性和简单性。
Bagging。然而，这种参数共享策略不一定要基于包括和排除。原则上，任何一种随机的修改都是可接受的。在实践中，我们必须选择让神经网络能够学习对抗的修改类型。在理想情况下，我们也应该使用可以快速近似推断的模型族。我们可以认为由向量 µ 参数化的任何形式的修改，是对 µ 所有可能的值训练
进行文档处理的深度生成模型。6.3 深度信念网络深度信念网络 (Deep Belief Networks, DBN) 是具有多个潜在二元或真实变量层的生成模型。Ranzato 等人 (2011) 利用深度信念网络 (deep Belief Network, DBN) 建立了深度生成模型进行图像识别。6
梯度下降和基本上所有的可以有效训练神经网络的学习算法，都是基于局部较也许能计算目标函数的一些性质，如近似的有偏梯度或正确方向估计的方差。在这些情况下，难以确定局部下降能否定义通向有效解的足够短的路径，但我们并不能真的遵循局部下降的路径。目标函数可能有诸如病态条件或不连续梯度的问题
网络的目的是建立输入层与输出层之间的关系，进而利用建立的关系得到预测值。通过增加隐藏层，神经网络可以找到输入层与输出层之间较复杂的关系。深度学习是拥有多个隐藏层的神经网络，在神经网络中，我们通过正向传播算法得到预测值，并通过反向传播算法得到参数梯度，然后利用梯度下降法更新参数，使
硬件层加速。这个维度主要在AI硬件芯片层，目前有GPU、FPGA、ASIC等多种方案，各种TPU、NPU就是ASIC这种方案，通过专门为深度学习进行芯片定制，大大加速模型运行速度。
52137365917.png) $f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}$函数在统计学文献中称为`logistic函数`，在机器学习文献中称为`sigmoid函数`。 ```python a=np.linspace(-10,10,100) plt.plot(a,1/(1+np
层，这种关系无法表达。同时可以通过增加隐藏层的数量和每个隐藏层的节点数，来处理更加复杂的问题。拥有多个隐藏层的神经网络就可以实现深度学习。而数量越多，就需要更多的技巧来训练并发挥这些隐藏层的作用。
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